中考考前數學復習策略的研究

2019-11-25 03:27:18 成才之路 2019年28期

孫德欽

摘 要:中考復習的目的是為了讓學生獲得系統、完整的基礎知識和基本技能,幫助學生提高解題與應考能力。文章結合教學實踐經驗,就如何提高復習效果,提出有效的復習策略,教師可運用思維導圖、一題多解、專題復習、模擬考試、方法指導等手段提高學生的復習效率和應試能力。

關鍵詞:中考;數學復習;策略;思維導圖;一題多解;專題復習

中圖分類號:G633.6文獻標志碼:A文章編號:1008-3561(2019)28-0054-02

復習是教學中的重要一環,是提高學生基本知識掌握程度與基本技能的基礎環節,是培養學生學習與發展能力的重要措施。數學復習不是簡單的機械重復,而是為了“溫故而知新”,促進學生認知的深化,提高學生分析問題、解決問題的能力。尤其是對中考考前復習,教師更不能簡單地炒剩菜、溫舊湯,而是要運用科學高效的復習策略,幫助學生構建較為系統的知識體系,掌握復習方法與備考技巧,以便他們學以致用,從容應對考試,真正決勝考場。

一、運用思維導圖,建構知識關聯

初中數學分為代數、幾何、概率與統計等三大主干部分,各部分又可分為若干知識點。其中,代數部分約占60%,可分為實數和代數式、方程、不等式、函數等四個單元;幾何部分約占30%,可分為幾何基本概念、相交線和平行線、三角形、四邊形、解直角三角形、圓等六個單元;概率與統計約占10%,主要包括概率和統計兩個單元。再細分下去,初中數學知識點超過兩百個,對學生復習來說還是比較多的。中考考前復習,就是要將數學知識進行梳理、歸納、概括,進行系統化、網絡化處理,幫助學生有效理解,提高學習與記憶效果。因此,思維導圖是一種不錯的方法,它運用連線、圖形、表格、代碼等各種符號,將各單元的概念及其內涵、外延、相關法則、公式、定理等知識點串聯起來,結合大腦的思維特點繪制系統化、網絡化的圖示。在復習過程中,教師要指出與知識點相關考題類型的解題思路與方法,指導學生用色筆標注出重點、難點與易錯點、常考點等,方便學生系統復習,達到綱舉目張的目的。教師要注意挖掘那些容易遺忘的知識點,喚醒學生的知識記憶,達到全面回顧、全面提升的目的。

二、巧用一題多解,拓寬解題思路

習題講解是鞏固數學知識的重要手段,也是復習數學常用的重要方法。但這不是要求教師大搞題海戰術,布置沒完沒了的習題,讓學生不停地做題。題海戰術能夠取得一定的短期效應,但從長遠來看,不利于學生對知識的掌握和理解。有效的做法是精講精練,善用一題多解的方法,引導學生沿著不同角度去思考問題、分析問題、解答問題,達到事半功倍的效果。比如人教版八年級數學上冊的一道題(如圖1),已知D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,求證:BD=CE。

解法一:利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這一重要性質,從△ABC和△ADE是等腰三角形這一角度出發,過點A作底邊上的高(或底邊上的中線或頂角的平分線),證得BD=CE,這樣便有了三種證法。解法二:利用“全等三角形對應邊相等”這一原理,從證明線段相等常用三角形全等這一角度出發,本題可設法證明△ABD≌△ACE或證明△ABE≌△ACD,于是又有兩種證法;而這兩組三角形全等又可用AAS、ASA、SAS進行證明,這樣就有六種證法。解法三:從等腰三角形的軸對稱性這一角度出發,又可用疊合法證明。此類題型教材上有很多,復習時要加強一題多解、一題多變、一題多用的訓練,指導學生從不同角度、不同側面去發現問題、解決問題,進一步提高運用轉化思想、建立數學模型等方式去解決實際問題的能力。實踐證明,加強此類復習指導,可以幫助學生從一道題目中聯想有關的數學知識,進一步鞏固所學的知識;還可以引導學生學會分析問題,提煉出最佳解法,達到培養學生的思維敏捷性、發散性的目的。

三、注重專題復習,做到個個擊破

針對某一考試題型而進行的專題復習,也是各門學科常用的復習方法。中考數學考試題型一般離不開填空、選擇、證明、解答等題型,每種題型都有其基本的解答方法、應答技巧。專題復習就是要教給學生某一題型答題技巧,避免答題失誤,爭取考出高分直至滿分。比如,教師教給學生應用直接法、特殊值法、淘汰法、逐步淘汰法、數形結合法等方法進行選擇題作答,提高答題的速度與準確度。

專題復習還有其他多種分類法,根據考查題型的應用可以分為規律探索型、開放探究型、實踐與操作型、方案設計型、閱讀理解型、圖表信息型、學科綜合型、實際應用型等專題;根據數學思想方法可以分為分類討論、數形結合、轉化、函數與方程、數學建模等專題。在進行一輪系統化復習之后,教師還要進行另一輪專題復習。要在對歷年中考命題特點進行分析研究的基礎上,選擇某一分類法,精選一些新穎的、有代表性的題型進行科學高效的專題復習,與學生互動探討解題有哪些方法,需要用到哪些公式,從哪里入手去突破,為什么這樣做等。教師要善于進行試題的變式拓展,歸納各類專題需要掌握的思想方法、解題規律,幫助學生建構基本的解答思路,培養學生的發散思維能力。

比如,關于“兩點距離之和最短”的問題,北師大版教材中有這樣的例子:如圖2所示,要在街道旁修建一個奶站,向居民區A、B提供牛奶,奶站應建在什么地方,才能使從A、B到奶站的距離之和最短?

在中考考試中,此知識點還經常變式出現在三角形、菱形、梯形等各種幾何圖形中,教師在專題復習中要善于拓展延伸,引導學生抓住知識的核心,即“找點關鍵找直線,直線首找對稱軸”。要指導學生善于根據題目提供條件,尋找并畫出對稱軸。解題過程中,要引導學生通過圖形探究數量關系,再由數量關系研究圖形特征,使問題化難為易,由數想形、由形知數,培養學生的數形結合思想。要引導學生通過一定的策略和手段,使復雜問題簡單化,陌生問題熟悉化,抽象問題具體化,強化學生的轉化思想。通過專題復習指導與強化訓練,教師能夠幫助學生形成成熟思路與解題經驗,便于他們在考試時能夠從不熟悉的情境中發現熟悉要素,并轉化為熟悉情境,迅速找到解題路徑。

四、重視模擬考試,培養實戰經驗

考試是復習的延伸環節,也是學生學習與復習的歸宿,適當的考試不僅十分必要,也十分重要。教師要根據學情,根據學校教學計劃及本學科的教學計劃,科學安排復習進度。復習一個階段之后,要適時組織學生參加系列模擬考試,以檢驗復習效果。教師可從近年的中考試卷中選題,編制與中考接軌、符合新課程標準及命題特點的高質量試卷,對學生進行模擬考試。考試結束后,教師要盡可能地全批全改,從中發現學生存在的共性與個性的問題,進行全面的質量分析、講評,幫助學生主動發現問題,探尋答題規律,讓學生在主動學習中去體會、去感悟、去提升。臨近中考,教師可每隔兩周再安排一次仿照中考考場要求的模擬考試,并且要求學生用答題紙作答,選用2B鉛筆涂卡,解題不得超過規定區域,教師閱卷、評分也盡量參照中考標準進行,做到與中考接軌,構建濃厚的中考實戰氛圍。這種模擬考試,不僅能夠幫助學生提前感受中考環境,提前進入臨考狀態,還能提高學生思維強度與效率,提高學生解題的速度。

五、加強方法指導,進行德育滲透

有人說,方法比勤奮更重要。此話不無道理。中考是學生人生第一次大考,教師教給學生正確的學習、復習、應考方法,對于提高學業成績、提高知識運用能力至關重要。要教育學生在熟悉每一個數學概念及其相關公式、法則、性質、公理、定理的基礎上,熟練掌握并運用換元法、配方法、圖像法、解析法、待定系數法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法等數學方法,并能夠在練習、考試中靈活加以運用。要教給學生一些基本口訣,比如,有關合并同類項的口訣“合并同類項,法則不能忘;只求系數和,字母、指數不變樣”,有關一元一次方程的口訣“已知未知要分離,分離方法就是移;加減移項要變號,乘除移了要顛倒”,有關平方差公式的口訣“平方差公式有兩項,符號相反切記牢;首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆”,這些順口溜式口訣朗朗上口,讓人記憶牢固而且印象深刻。教師在復習課上還要高度重視糾錯指導,指導學生尤其是基礎薄弱學生建立“錯題庫”,即讓學生將平時練習或考試過程中出現的錯題記錄在“案”,用色筆標注錯誤之處及錯誤原因。學生可將這些“題庫”經常拿出來溫“故”反思,達到糾正答題錯誤、掃清考試盲點、鞏固正確記憶的目的。

中考不僅是能力的比拼,也是心理和品質的較量。復習中要重視對學生進行誠信教育與考前心理輔導。教師要通過名言、案例、故事教育等方式,幫助學生確立“誠信考試光榮,違紀作弊可恥”的理念,端正學生考試動機,制定與學生自身學習水平相當的期望值,培養學生正確的考試觀。教師要善于進行應試心理調適輔導,幫助學生保持穩定良好的心理情緒和積極向上的精神狀態。要教會學生深呼吸放松法、運動療法等各種克服考試焦慮的方法,指導學生運用先易后難等臨場策略,克服考試緊張心理,做到從容作答、自如應考。

總之,復習是教學的重要環節,中考復習關系教師教學實效、關系學生中考成績,甚至關系學生今后的命運。教師要鉆研數學知識,運用思維導圖,加強系統化復習,加強一題多解訓練,重視專題復習與模擬考試,強化復習方法與應考指導。相信通過這些努力,學生的學業水平、中考成績會在原有基礎上有一個大的提升。

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